Lookup Tables

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Lookup Tables bieten dem Nutzer die Möglichkeit, das DSP sehr frei zu konfigurieren, ohne dabei Rechenkapazität vom DSP zu beanspruchen. Dieser Artikel behandelt im ersten Teil das Erstellen von Lookup Tables mit Excel. Im zweiten Teil sind einige Beispiele zum Copy-Pasten gegeben. In Sigma Studio wird ein Punkt als Dezimaltrennstelle verwendet.

Grundarten von Lautstärkeregelungen

Die zwei wichtigsten Arten der Lautstärkeregelung sind linear und logarithmisch. Bei der linearen Regelung wird die Ausgangsgröße pro Intervall um einen bestimmten Wert per Addition erhöht. Bei der logarithmischen Regelung wird die Ausgangsgröße pro Intervall mit einem bestimmten Wert multipliziert. Da das Gehör bei geringen Lautstärken deutlich schon sehr kleine (absolute) Unterschiede wahrnehmen kann, ist die logarithmische Regelung im Allgemeinen vorzuziehen. Bei der linearen Regelung hat man keine gute Einstellbarkeit im unteren Bereich und die obere Hälfte erzeugt kaum hörbare Unterschiede.

Das gleiche gilt auch für Frequenzen. Das Gehör kann den Unterschied zwischen 50 Hz und 60 Hz gut wahrnehmen, der Unterschied zwischen 5000Hz und 5010Hz ist jedoch kaum wahrnehmbar. Um einen subjektiven gleichen Unterschied zu erzeugen, muss von 5000Hz auf 6000Hz erhöht werden.

Logarithmische Reihen haben allerdings den Nachteil, dass sie niemals bei 0 anfangen können, was besonders bei der Lautstärkeregelung dazu führt, dass man den Lautsprecher nicht ganz ausschalten kann. Das liegt daran, dass die Einträge durch Multiplikation, bzw. Division erreicht werden. Der höchste Wert der Reihe ist immer 1, mehrfaches Teilen durch eine bestimmte Zahl wird niemals 0 ergeben. Durch die Lookup Tabelle kann der erste Wert aber einfach gleich 0 gesetzt werden, erst ab dem zweiten Eintrag beginnt der Logarithmus.

Logarithmische Reihen in Excel erstellen

Logarithmische Tabelle mit 30 Einträgen in Excel

Bevor mit der eigentlichen Tabelle begonnen wird, muss der zweite Wert bestimmt werden. Dieser Wert ist die leiseste Lautstärkeeinstellung die möglich ist, die von 0 verschieden ist. Bei einem Lautsprecher mit hohem Wirkungsgrad, mit dem leise gehört wird, muss der Wert klein sein (0,001). Wenn der Verstärker sowieso ein hohes Grundrauschen hat, kann auch ein höherer Wert verwendet werden (0,1). Für dieses Beispiel wird als Startwert 0,001 verwendet. Es sollen 30 Abstufungen möglich sein. Damit nicht alle Werte von Hand eingetippt werden müssen, wird in Spalte A eine linear verteile Reihe erzeugt, in Spalte B die logarithmische daraus errechnet. Per Taschenrechner wird bestimmt, das log(0,001)=-3. In Feld A2 kann jetzt "=-3*(1-(ZEILE()-2)/(30-2))" eingetragen werden, wobei nur die fett geschriebenen Werte von Fall zu Fall unterschiedlich sind. Die Formel kann bis zu Feld A30 übertragen werden. In Feld B1 muss von Hand "0" eingetragen werden. In Feld B2 wird "=10^A2" eingetragen. Diese Formel kann ebenfalls bis Zeile 30 übertragen werden. Wie auf der rechten Seite zu erkennen ist, ändert sich der Wert von Zeile 2 auf Zeile 3 nur um ca. 0,0003, von Zeile 29 auf Zeile 30 um 0,22. Bei jedem Schritt nach unten findet aber eine Multiplikation mit 1,2798 statt.
Nun können die Einträge der Spalte B markiert und kopiert werden. Eingefügt in einem Textbearbeitungsprogramm wie Notepad++ können jetzt über Suchen & Ersetzen alle Kommata durch Punkte ersetzt werden. Die Zahlenreihe kann nun in SigmaStudio verwendet werden.

Tabellen für Lautstärkeregelung

In diesem Abschnitt finden sich Tabellen im Wertebereich 0 bis 1.

Logarithmische Verteilung

10 Einträge, beginnend bei 0,01

0
0.01
0.017782794
0.031622777
0.056234133
0.1
0.177827941
0.316227766
0.562341325
1

25 Einträge, beginnend bei 0,01

0
0.01
0.012216773
0.014924955
0.01823348
0.02227543
0.027213388
0.033245979
0.04061586
0.049619476
0.06061899
0.074056847
0.090473572
0.110529514
0.135031404
0.164964807
0.201533769
0.24620924
0.300788252
0.367466194
0.448925126
0.548441658
0.67001875
0.818546731
1

50 Einträge, beginnend bei 0,01

0
0.01
0.011006942
0.012115277
0.013335214
0.014677993
0.016155981
0.017782794
0.019573418
0.021544347
0.023713737
0.026101572
0.028729848
0.031622777
0.034807006
0.038311868
0.04216965
0.046415888
0.051089698
0.056234133
0.061896582
0.068129207
0.074989421
0.082540419
0.090851758
0.1
0.110069417
0.121152766
0.133352143
0.146779927
0.16155981
0.177827941
0.195734178
0.215443469
0.237137371
0.261015722
0.287298483
0.316227766
0.348070059
0.383118685
0.421696503
0.464158883
0.510896977
0.562341325
0.618965819
0.681292069
0.749894209
0.825404185
0.908517576
1

100 Einträge, beginnend bei 0,01

0.00
0.01
0.010481131
0.010985411
0.011513954
0.012067926
0.012648552
0.013257114
0.013894955
0.014563485
0.01526418
0.015998587
0.016768329
0.017575106
0.0184207
0.019306977
0.020235896
0.021209509
0.022229965
0.023299518
0.024420531
0.025595479
0.026826958
0.028117687
0.029470517
0.030888436
0.032374575
0.033932218
0.035564803
0.037275937
0.039069399
0.040949151
0.042919343
0.044984327
0.047148664
0.049417134
0.051794747
0.054286754
0.05689866
0.059636233
0.062505519
0.065512856
0.068664885
0.071968567
0.075431201
0.079060432
0.082864277
0.086851137
0.091029818
0.095409548
0.1
0.104811313
0.109854114
0.11513954
0.120679264
0.126485522
0.132571137
0.138949549
0.145634848
0.152641797
0.159985872
0.167683294
0.175751062
0.184206997
0.193069773
0.202358965
0.212095089
0.222299648
0.232995181
0.244205309
0.255954792
0.26826958
0.28117687
0.29470517
0.30888436
0.323745754
0.339322177
0.355648031
0.372759372
0.390693994
0.409491506
0.429193426
0.449843267
0.471486636
0.494171336
0.517947468
0.542867544
0.568986603
0.596362332
0.625055193
0.655128557
0.686648845
0.719685673
0.754312006
0.790604321
0.828642773
0.868511374
0.910298178
0.954095476
1

Lineare Verteilung

10 Einträge

0
0.111111111
0.222222222
0.333333333
0.444444444
0.555555556
0.666666667
0.777777778
0.888888889
1

25 Einträge

0
0.041666667
0.083333333
0.125
0.166666667
0.208333333
0.25
0.291666667
0.333333333
0.375
0.416666667
0.458333333
0.5
0.541666667
0.583333333
0.625
0.666666667
0.708333333
0.75
0.791666667
0.833333333
0.875
0.916666667
0.958333333
1

50 Einträge

0
0.020408163
0.040816327
0.06122449
0.081632653
0.102040816
0.12244898
0.142857143
0.163265306
0.183673469
0.204081633
0.224489796
0.244897959
0.265306122
0.285714286
0.306122449
0.326530612
0.346938776
0.367346939
0.387755102
0.408163265
0.428571429
0.448979592
0.469387755
0.489795918
0.510204082
0.530612245
0.551020408
0.571428571
0.591836735
0.612244898
0.632653061
0.653061224
0.673469388
0.693877551
0.714285714
0.734693878
0.755102041
0.775510204
0.795918367
0.816326531
0.836734694
0.857142857
0.87755102
0.897959184
0.918367347
0.93877551
0.959183673
0.979591837
1

100 Einträge

0
0.01010101
0.02020202
0.03030303
0.04040404
0.050505051
0.060606061
0.070707071
0.080808081
0.090909091
0.101010101
0.111111111
0.121212121
0.131313131
0.141414141
0.151515152
0.161616162
0.171717172
0.181818182
0.191919192
0.202020202
0.212121212
0.222222222
0.232323232
0.242424242
0.252525253
0.262626263
0.272727273
0.282828283
0.292929293
0.303030303
0.313131313
0.323232323
0.333333333
0.343434343
0.353535354
0.363636364
0.373737374
0.383838384
0.393939394
0.404040404
0.414141414
0.424242424
0.434343434
0.444444444
0.454545455
0.464646465
0.474747475
0.484848485
0.494949495
0.505050505
0.515151515
0.525252525
0.535353535
0.545454545
0.555555556
0.565656566
0.575757576
0.585858586
0.595959596
0.606060606
0.616161616
0.626262626
0.636363636
0.646464646
0.656565657
0.666666667
0.676767677
0.686868687
0.696969697
0.707070707
0.717171717
0.727272727
0.737373737
0.747474747
0.757575758
0.767676768
0.777777778
0.787878788
0.797979798
0.808080808
0.818181818
0.828282828
0.838383838
0.848484848
0.858585859
0.868686869
0.878787879
0.888888889
0.898989899
0.909090909
0.919191919
0.929292929
0.939393939
0.949494949
0.95959596
0.96969697
0.97979798
0.98989899
1

Sonstige Verteilungen

Sonstige Tabellen